Determine o jacobiano da transformação.
Passo 1
O enunciado define a transformação de coordenadas do plano
para
dada por
O objetivo é encontrar o jacobiano
usando derivadas parciais.
Passo 2
Escrevemos as derivadas parciais de
e
em relação a
e a
:
Passo 3
Formamos a matriz jacobiana e calculamos seu determinante:
Agora,
Resposta
O jacobiano da transformação é
,-2s .