Determine o jacobiano da transformação.
Passo 1
O enunciado dá a transformação
e pede o jacobiano
. Para isso vamos calcular as derivadas parciais de
e
em relação a
e
e montar a matriz jacobiana.
Passo 2
Calculando as derivadas parciais, temos
Passo 3
A matriz jacobiana é
O determinante dessa matriz é
Passo 4
Simplificando,
Resposta
O jacobiano da transformação é