Determine o jacobiano da transformação.
Passo 1
O enunciado nos dá a transformação de variáveis
e pede o jacobiano dessa transformação, ou seja,
Para resolver, vamos calcular as derivadas parciais de
e
em relação a
e
e em seguida montar o determinante
.
Passo 2
Calcular as derivadas parciais:
Passo 3
Montar a matriz jacobiana e calcular o determinante:
Logo,
Resposta
O jacobiano da transformação é
.