Determine
para que a função dada seja contínua no ponto dado. Justifique.
em
Passo 1
O enunciado define a função
e pergunta para que valor de
L a função seja contínua em
p=3 .
Como continuidade emx=3 exige
Como continuidade em
precisamos calcular
limxto3raizx-raiz3x-3 .
Passo 2
Para calcular o limite, racionalizamos o numerador multiplicando numerador e denominador pelo conjugado
raizx+raiz3 :
válido para
xneq3 .
Passo 3
Agora basta tomar o limite da forma simplificada quando
xto3 :
Passo 4
Para que
f seja contínua em
x=3 devemos ter