Determine o menor valor para a imagem das funções:
Passo 1
O enunciado pede o menor valor da imagem da função exponencial
. Vamos usar conhecimentos de funções exponenciais e otimização de quadráticas.
Passo 2
Observa que
. Logo
Como a função
é crescente em
, minimizar
equivale a minimizar o expoente
, que é uma parábola.
Passo 3
A parábola
tem vértice em
. O valor mínimo é
Passo 4
Substituindo no expoente da exponencial, o menor valor de
é