Determine
para que a função dada seja contínua no ponto dado. Justifique.
em
Passo 1
O enunciado pede para achar o valor de L que torne a função
f(x)=
contínua em p=3. O conteúdo principal aqui é condição de continuidade em ponto, que exige que f(3)=\lim_{x\to3}f(x).
f(x)=
contínua em p=3. O conteúdo principal aqui é condição de continuidade em ponto, que exige que f(3)=\lim_{x\to3}f(x).
Passo 2
Vamos calcular \lim_{x\to3}\frac{\sqrt{x}-\sqrt{3}}{x-3}. Para isso, racionais o numerador multiplicando por seu conjugado:
Agora basta tomar x→3 para simplificar.
Passo 3
Tomando x→3 em 1/(√x+√3) obtemos
Para continuidade, escolhemos L igual a esse limite.