Determine L para que a função seja contínua no ponto dado.
clx^2-4x-2, & se x neq 2 L, & se x=2 no ponto x=2

Passo 1

A função está definida por
x^2-4x-2,&xneq2L,&x=2
Vamos usar o conteúdo de continuidade de função em um ponto e limite.

Passo 2

Para que f seja contínua em x=2, a condição é
limxto2f(x)
Portanto precisamos calcular xneq2 quando .

Passo 3

Para xneq2 temos
xneq2
Isso vale sempre que .

Passo 4

Logo
x=2
Portanto o limite da função em 4 é .

Passo 5

Para satisfazer a continuidade, deve valer
.

Resposta

4

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