Determine os lados de um triângulo
no qual se tem
e
.
Passo 1
O enunciado pede para determinar os três lados do triângulo
sabendo que o lado
, o ângulo
e o ângulo
. O método mais direto é usar a Lei dos Senos, que relaciona lados e senos dos ângulos no triângulo:
Passo 2
Primeiro encontramos o ângulo
pelo fato de que a soma dos ângulos internos é
:
Passo 3
Aplicamos a Lei dos Senos para achar
(oposto a
):
Como
e
, resulta
Passo 4
Agora usamos a Lei dos Senos para achar
(oposto a
):
Para calcular
, escrevemos
e usamos a fórmula de soma:
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Resposta
O triângulo tem lados
,
e .
e