Os lados de um triângulo
medem
e
. Mostre que
.
Passo 1
O enunciado dá um triângulo
com lados opostos a
medindo
e pede para mostrar que
Para isso, vamos usar o Teorema dos Cossenos para obter
e
e, em seguida, a fórmula do cosseno do ângulo duplo.
Passo 2
Pelo Teorema dos Cossenos, temos
e
Por outro lado, a fórmula do cosseno do duplo ângulo diz que
Logo
Como
e
são ângulos do triângulo (entre
e
), concluímos que