Determine \lambda de modo que o sistema homogêneo \left(A-\lambda I_{2}\right) X=0 seja SPI, onde A é dada por A=\left[\begin{array}{cc}3 & 1 \\\\ -1 & 1\end{array}\right], I_{2} (matriz identidade) e X (matriz
das incógnitas).
Passo 1
O enunciado dá a matriz
A = \begin{pmatrix}3 & 1\\[6pt] -1 & 1\end{pmatrix}
e pede os valores de \lambda tais que o sistema homogêneo
\bigl(A - \lambda I_{2}\bigr)X = 0
seja SPI (possível e indeterminado), ou seja, tenha infinita solução. Para isso, precisamos que