Mostre que o conjunto é uma base de . Exprima o vetor como combinação linear dos elementos dessa base.
Mostre que o conjunto é um subespaço vetorial de
Passo 1
O enunciado tem duas partes. Na primeira, pede para mostrar que
é uma base de e, em seguida, expressar o vetor como combinação linear de .
Na segunda parte, define
e pede para mostrar que é subespaço de .
Precisaremos usar o critério de base via determinante (ou independência linear) e, para o subespaço, o teste de fechamento e .
Passo 2
Mostramos que são linearmente independentes calculando o determinante da matriz que tem essas colunas: