Determine:
Passo 1
O enunciado pede para determinar o valor de
.
Informações dadas: os números e expoentes são e depois uma potência externa
.
Objetivo: simplificar/avaliar essa expressão até uma forma final simples.
Informações dadas: os números e expoentes são
Objetivo: simplificar/avaliar essa expressão até uma forma final simples.
Passo 2
Regra importante que vou usar (explicação didática): para qualquer número positivo
e fração
com
,
Isto significa que um expoente fracionário pode ser visto como raiz seguida de potência (ou o contrário). Exemplos rápidos para fixar a ideia:
Essa regra é a chave para simplificar os termos do problema.
Passo 3
Calcular
usando a regra acima:
Expliquei cada passagem: primeiro raiz quadrada de
é
, depois elevar ao cubo dá
.
Passo 4
Calcular
do mesmo jeito:
Aqui a raiz cúbica de
é
, e
.
Passo 5
Subtrair os resultados obtidos:
Passo 6
Aplicar a potência externa
(a raiz cúbica) ao resultado:
Se quiser ver uma forma fatorada útil:
Ambas as formas são equivalentes; fica ao gosto do avaliador ou do uso posterior.