Determine a lei da função que é do tipo f(x)=a x+b e calcule f(5) nos seguintes casos:
a) f(2)=-3 e f(-1)=-1

Passo 1

Resumo: Precisamos achar a função afim f(x)=ax+b que satisfaz f(2)=-3 e f(-1)=-1, e depois calcular f(5). Matéria: função do 1º grau. Vamos montar um sistema de duas equações lineares para descobrir a e b, e em seguida avaliar em x=5.

Passo 2

Usando a definição f(x)=ax+b:
  • Para x=2: f(2)=2a+b=-3
  • Para x=-1: f(-1)=-a+b=-1

Passo 3

Resolvendo o sistema
2a + b = -3, -,a + b = -1,
subtraindo 2ª de 1ª:
(2a+b)-(-a+b)=-3-(-1)implies 3a=-2implies a=-tfrac23
Substituindo em -a+b=-1:
-(-tfrac23)+b=-1implies tfrac23+b=-1implies b=-tfrac53
Logo f(x)=-tfrac23x-tfrac53.

Passo 4

Calcular f(5):
f(5)=-tfrac23cdot 5-tfrac53 =-tfrac103-tfrac53 =-tfrac153 =-5

Resposta

A função é f(x)=-23x-53 e f(5)=-5.

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