Determine a lei da função que é do tipo f(x)=a x+b e calcule f(5) nos seguintes casos:
b) f(-2)=11 e f(4)=-13

Passo 1

O enunciado pede para achar a lei de uma função afim f(x)=a x + b sabendo que f(-2)=11 e f(4)=-13, e em seguida calcular f(5). Vamos usar o fato de que cada condição dá uma equação linear em a e b.

Passo 2

Traduzindo as condições em equações, temos:
-2a + b = 11,
4a + b = -13

Passo 3

Subtraindo a primeira equação da segunda, eliminamos b:
(4a + b) - (-2a + b) = -13 - 11 Longrightarrow 6a = -24 Longrightarrow a = -4

Passo 4

Agora substituímos a=-4 em uma das equações, por exemplo em -2a + b = 11:
-2(-4) + b = 11 Longrightarrow 8 + b = 11 Longrightarrow b = 3

Passo 5

Com a=-4 e b=3, a lei da função é
f(x) = -4x + 3

Passo 6

Para encontrar f(5), basta substituir x=5 na lei:
f(5) = -4cdot5 + 3 = -20 + 3 = -17

Resposta

f(x) = -4x + 3 e f(5) = -17.

Exercícios relacionados