Determine
e verifique se a função vetorial
é contínua em
, se
e
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite da função vetorial
quando
e verificar se ela é contínua em
. O conteúdo aqui é limite de função vetorial e critério de continuidade:
é contínua em
se
.
Passo 2
Vamos calcular o limite componente a componente:
Logo,
Passo 3
Agora avaliamos
em
:
Como
, concluímos que
é contínua em
.
Resposta
e
é contínua em
.