Parametrize o conjunto
como uma curva.
Passo 1
O enunciado pede para parametrizar o arco
.
Como é parte de um círculo de raio 2, vamos usar a parametrização por ângulo (polar).
Como é parte de um círculo de raio 2, vamos usar a parametrização por ângulo (polar).
Passo 2
Usamos a parametrização padrão do círculo de raio 2:
e então precisamos traduzir as desigualdades em condições sobre
.
Passo 3
A condição
vira
Como
temos
, isto é
Passo 4
A condição
vira
Como
temos
, isto é
Passo 5
A interseção dos dois intervalos (no primeiro giro
) é
pois em
falha
e em
vale
com igualdade.
Resposta
A parametrização desejada é