Encontre uma parametrização para as cônicas
e
.
Passo 1
O enunciado pede uma parametrização para duas cônicas no plano:
- A parábola dada por
- O círculo dado por
Para resolver, vamos usar o método clássico de atribuir um parâmetro a uma variável livre em cada equação, obtendo funções
e
.
Passo 2
Para a parábola
, note que podemos isolar
e tratá-lo como parâmetro. Defina
Substituindo em
vem
Logo uma parametrização é
Passo 3
Para o círculo
, usamos o parâmetro angular
. Sabe-se que
logo se escolhemos raio
, centro
, temos
ou seja
Resposta
Parábola:
Círculo: