Determine:
.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
um problema de Cálculo Integral e limites que vamos resolver usando a antiderivada de
e uma aproximação de
para valores pequenos de
.
Passo 2
Primeiro encontramos a antiderivada de
. Sabemos que
Passo 3
Agora aplicamos nos limites de 0 a
:
Passo 4
Substituindo no limite original:
Passo 5
Para
, usamos que
. Logo
e portanto
que tende a 0 quando
.
Resposta
0