Determine :
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
com
.
O conteúdo é cálculo de limite de função racional que dá forma indeterminada , e vamos usar fatoração de polinômios para simplificar.
O conteúdo é cálculo de limite de função racional que dá forma indeterminada
Passo 2
Verificamos a forma indeterminada substituindo
:
o numerador fica
o numerador fica
e o denominador fica
Logo é
e precisamos fatorar.
Passo 3
Fatoramos o numerador agrupando em comum
:
Passo 4
Fatoramos o denominador em duas etapas. Primeiro extraímos o fator
:
Em seguida, notamos que
é raiz de
, de modo que
Portanto
Passo 5
Substituindo as fatorações na fração original temos, para
,
Assim