Determine :
.
Passo 1
O enunciado pede
O conteúdo principal aqui é cálculo de limite de função composta, usando fatoração para simplificar a expressão interna, e em seguida usar a continuidade da função
em seu domínio
.
Passo 2
Fatoramos numerador e denominador da fração interna:
Como
quando estamos fazendo o limite, podemos simplificar
, obtendo
Passo 3
Agora analisamos o limite da parte interna simplificada:
Passo 4
Resta usar a continuidade de
em
. Como para
suficientemente próximo de
(dentro do domínio real de
) a fração
fica sempre
e tende a
, temos
E sabemos que