Determine:
Passo 1
O enunciado pede
Aqui o numerador cresce como logaritmo e o denominador como potência de
. Vamos usar o critério de l’Hôpital, pois ao levar
obtemos a forma indeterminada
.
Passo 2
Verificamos o comportamento das partes:
Logo é legítimo aplicar a regra de l’Hôpital.
Passo 3
Derivamos numerador e denominador:
Pelo teorema de l’Hôpital,
Passo 4
Como
tende a
quando
, segue que