Determine:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
Este é um caso de forma indeterminada do tipo
. Vamos usar a estratégia de tomar o logaritmo, expandir em série de Taylor para
e
, e depois voltar ao exponencial.
Passo 2
Defina
Então
Passo 3
Para
pequeno temos as expansões de Taylor até ordem
:
portanto
Passo 4
Substituindo nas frações,
Quando
, isso tende a
. Logo
Passo 5
Voltando ao valor de
, temos