Determine
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Isso faz parte do conteúdo de Cálculo, especificamente sobre limites. Para resolver, a gente vai precisar entender como a função se comporta quando
se aproxima de 1.
Passo 2
Primeiro, vamos tentar substituir
na expressão para ver o que acontece:
Aqui, a gente percebe que estamos dividindo por zero, o que não é permitido. Isso significa que o limite não é definido de forma direta e precisamos analisar mais a fundo.
Passo 3
Vamos analisar o que acontece quando
se aproxima de 1 pela esquerda (
) e pela direita (
).
-
Pela esquerda (
): -
fica muito próximo de 0, mas é positivo. - Então,
será positivo e muito grande, ou seja, tende a .
-
-
Pela direita (
): -
fica muito próximo de 0, mas é negativo. - Então,
será negativo e muito grande, ou seja, tende a .
-
Resposta
Como os limites laterais são diferentes (
pela esquerda e
pela direita), o limite
não existe.