Determine o limite.
lim t 1(t i-3 j+t^2 k)

Passo 1

O enunciado pede o limite da função vetorial vec r(t)=t,i-3,j+t^2,k quando tto1. O conteúdo aqui é o cálculo de limite de função vetorial, que se faz aplicando o limite em cada componente separadamente.

Passo 2

Identificamos as componentes de vec r(t):
x(t)=t, y(t)=-3, z(t)=t^2
Logo,
limtto1vec r(t) =limtto1x(t),i +limtto1y(t),j +limtto1z(t),k

Passo 3

Calculamos cada limite:
limtto1x(t)=limtto1t=1, limtto1y(t)=-3, limtto1z(t)=limtto1t^2=1
Portanto,
limtto1vec r(t) =1,i-3,j+1,k

Resposta

i-3,j+k

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