Determine o limite:
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo envolve limites de funções racionais misturadas com termo logarítmico. A ideia principal é identificar o termo de maior ordem em
no numerador e no denominador e dividir tudo por esse termo para simplificar a expressão.
Passo 2
Como o termo de maior ordem em ambos numerador e denominador é
, dividimos cada parte por
:
Passo 3
Agora analisamos o comportamento de cada termo quando
:
-
, pois o denominador cresce muito mais rápido que o numerador. -
, já que cresce mais lentamente que .
Passo 4
Substituindo esses limites na expressão simplificada, temos