Determine o limite:
lim x longrightarrow pi cos (2 x)+1x^2

Passo 1

O enunciado pede determinar
limxtopicos(2x)+1x^2
O conteúdo envolvido é cálculo de limite usando continuidade de funções, em especial de cos(2x) e de x^2.

Passo 2

Observamos que cos(2x)+1 é contínua em x=pi e que x^2 também é contínua em x=pi e vale pi^2neq0. Assim, podemos aplicar a substituição direta no limite.

Passo 3

Fazendo x=pi na expressão:
cos(2pi)+1 = 1+1 = 2,
(pi)^2 = pi^2
Portanto o quociente vale
2pi^2

Resposta

2pi^2

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