Determine o limite abaixo, caso exista.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
Trata-se de uma função racional, e ao substituir
diretamente obtemos a forma indeterminada
. Para resolver, vamos fatorar numerador e denominador e simplificar.
Passo 2
Fazendo a substituição direta:
Logo, a expressão é
, indeterminação que exige fatoração.
Passo 3
Fatoramos separadamente:
Passo 4
Podemos então simplificar o fator comum
, para
:
Passo 5
Agora o limite não é mais indeterminado e basta substituir
: