Determine o limite abaixo, caso exista.
Passo 1
O enunciado pede o limite
que é uma indeterminação do tipo
. O conteúdo envolvido é limite de função racional; vamos usar fatoração de polinômios, cancelamento de fatores e continuidade para avaliar o limite.
Passo 2
Verificamos a substituição direta em
:
ou seja, dá
. Precisamos fatorar numerador e denominador para eliminar o fator comum.
Passo 3
Fatoramos o numerador
. As raízes são
logo
Para o denominador
, usamos a raiz
por divisão sintética e obtemos
Passo 4
Cancelamos o fator comum
(válido para
) e definimos a função equivalente
Como
é contínua em
,