Determine o limite de cada função (i) quando
e (ii) quando
.
Passo 1
O enunciado dá a função racional
e pede os limites em infinito: (i)
e (ii)
. Vamos usar a técnica de fatorar
nos termos de maior grau para estudar o comportamento quando
cresce muito.
Passo 2
Para simplificar, fatoramos
no numerador e no denominador:
Passo 3
Ao fazer
, temos
e
. Logo,
Passo 4
Quando
, também
e
. Assim,
Resposta
(i)
(ii)
(ii)