Determine o limite caso exista ou mostre que não existe
Passo 1
O enunciado pede o limite da função de duas variáveis
quando
. O conteúdo aqui é cálculo de limites em várias variáveis usando coordenadas polares.
Passo 2
Em coordenadas polares temos
logo
e a função fica
Note que não há dependência de
.
Passo 3
Como
implica
, usamos o limite unidimensional conhecido
Bastando tomar
, obtemos