O valor do frete entre duas cidades é calculado com base no valor fixo do aluguel do veículo e do valor proporcional ao peso a ser transportado. Dessa forma, a função
que revela o valor total em relação ao peso
é uma função linear afim. Uma empresa de frete possui os seguintes valores:
I - Para o peso de 30 kg de mercadoria, o valor total do frete é de R$245,00.
II - Para o peso de 300 kg de mercadoria, o valor total do frete é de R ?
(c) Qual o valor fixo do aluguel do veículo, independente do peso transportado?
(d) Qual o valor total para transportar 90 kg de mercadoria?
(e) Quantos kg de mercadoria podem ser transportados por
600,00$ ?
II - Para o peso de 300 kg de mercadoria, o valor total do frete é de R ?
(c) Qual o valor fixo do aluguel do veículo, independente do peso transportado?
(d) Qual o valor total para transportar 90 kg de mercadoria?
(e) Quantos kg de mercadoria podem ser transportados por
Passo 1
O enunciado diz que o valor do frete é dado por uma função afim
onde
é o peso em kg,
é o custo variável (
) e
é o aluguel fixo (
). Temos os dados
Precisamos: (a) esboçar a reta e indicar os pontos; (b) achar
; (c) achar
; (d) calcular
; (e) achar
tal que
.
Passo 2
Para esboçar a reta, desenhe um sistema de eixos com o eixo horizontal representando
(em kg) e o eixo vertical representando
(em reais). Marque e identifique os pontos
e ligue-os por uma linha reta.
Passo 3
Calcular o coeficiente angular
(custo por kg) como inclinação da reta:
Logo, o custo variável é de
por kg.
Passo 4
Determinar o termo constante
(aluguel fixo) usando
:
Logo, o aluguel fixo é de
.
Passo 5
Calcular o valor total para transportar
kg:
Portanto, custa
.
Passo 6
Determinar
tal que
:
Assim, por
pode-se transportar cerca de
kg.
Resposta
(a) Reta que passa pelos pontos
e
.
(b) R$/kg
(c) R$
(d) R$
(e) Aproximadamente kg
(b)
(c)
(d)
(e) Aproximadamente