Determine o limite (se existir)
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite de uma função de duas variáveis quando
se aproxima de
. O conteúdo envolve limites em várias variáveis e manipulação algébrica de expressões racionais.
Passo 2
Vamos reescrever a expressão original de forma a facilitar a avaliação do limite. Temos a função
Para simplificar, usamos um denominador comum e fazemos a subtração no numerador:
Aplicando a operação de subtração no numerador:
Agora a função está escrita de forma mais simples.
Passo 3
Com a expressão simplificada, avaliamos o limite quando
. Como
, o denominador
. Portanto:
O limite é dado por
Resposta
-1