Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe.
Passo 1
O enunciado pede o limite
O conteúdo é limite de função de duas variáveis em forma indeterminada
, e vamos usar racionalização de denominador para resolver.
Passo 2
Observamos que, ao aproximar
de
, o numerador vai para
e o denominador vai para
logo temos a forma
.
Passo 3
Para eliminar a indeterminação, multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado do denominador, isto é, por
:
No denominador,
então a expressão simplifica para
sempre que
.
Passo 4
Agora que
podemos tomar o limite diretamente: