Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe (justifique!):
Passo 1
O enunciado pede o limite da função de duas variáveis
quando
. O conteúdo é cálculo de limite em várias variáveis e vamos usar o Teorema do Confronto (ou da Polícia).
Passo 2
Sabemos que para todo argumento real
vale
Tomando
, temos
Multiplicando por
e observando valores positivos e negativos, obtemos
Passo 3
Quando
, então
. Logo as funções
e
tendem a
. Pelo Teorema do Confronto,
também tende a
.
Resposta
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