Esboçe o maior conjunto no qual a função é contínua
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o maior conjunto em
em que a função
é contínua. O conteúdo envolvido é domínio de definição de radicais reais e continuidade de função composta.
Passo 2
Para a raiz quadrada
ser real, precisamos de
Aqui
, logo o domínio de
é
Passo 3
Defina
. Como
é uma combinação linear de projeções,
é contínua em todo
. Também sabemos que
é contínua em
. Então,
é contínua em todo ponto de
, pois em
temos
.
Resposta
O maior conjunto em que
é contínua é