Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe.
l)
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Passo 1
O enunciado pede o limite da função de três variáveis
quando
. O conteúdo é limites em várias variáveis e vamos usar a continuidade de funções compostas.
Passo 2
Observamos que
é contínua em todo
e que
é contínua em pontos onde
. Como em
e no ponto de interesse
temos
, a função composta
é contínua em
.
Passo 3
Pela continuidade de
, o limite é dado por
Resposta
O limite existe e vale
.