Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe.
Passo 1
O enunciado pede que a gente determine
ou mostre que esse limite não existe. O conteúdo aqui é análise de limites de funções de duas variáveis e, para verificar existência, vamos comparar o valor da função em diferentes caminhos de aproximação ao ponto
.
Passo 2
Considere a reta
. Ao longo desse caminho temos
Portanto
Passo 3
Considere agora a reta
. Nesse caso
Como
quando
, temos
Passo 4
Os limites ao longo de
e de
são diferentes (
e
). Logo a função não se aproxima de um único valor quando
.
Resposta
O limite não existe.