Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe. \lim _{(x, y) \rightarrow(0,0)} \frac{x^{2} y^{3}}{x^{2}+4 y^{2}}\
Passo 1
O enunciado pede o limite da função de duas variáveis
f(x,y) = \frac{x^{2}y^{3}}{x^{2} + 4y^{2}}
quando (x,y)\to(0,0). O conteúdo aqui é cálculo de limite em duas variáveis e vamos usar o Teorema do Confronto (ou Teorema do Sanduíche) para mostrar que f(x,y)\to0.