Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe.
.
Passo 1
O enunciado pede calcular
É um limite de função de duas variáveis e vamos usar limites notáveis de funções elementares, em especial
Passo 2
Ao aproximar
, temos
portanto numerador e denominador tendem a zero e ficamos com a forma indeterminada
.
Passo 3
Para resolver, definimos
de modo que a expressão original vira
e ao mesmo tempo
quando
.
Passo 4
Usando os limites notáveis para
, temos
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Resposta
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