Determine o limite se existir, ou mostre que o limite não existe
Passo 1
O enunciado pede o valor de
.
O conteúdo envolvido é cálculo de limite de função de duas variáveis usando identidades trigonométricas e continuidade de seno e cosseno.
O conteúdo envolvido é cálculo de limite de função de duas variáveis usando identidades trigonométricas e continuidade de seno e cosseno.
Passo 2
Usamos a identidade trigonométrica
.
Logo,
Logo,
Passo 3
A expressão ficou
.
Como produto de funções contínuas, podemos avaliar o limite fazendo .
Como produto de funções contínuas, podemos avaliar o limite fazendo
Passo 4
Substituindo
por continuidade, temos