Determine o limite,se existir, ou mostre que o limite não existe em:
Passo 1
O enunciado pede o limite
Como é um limite em duas variáveis, vamos investigar se ele depende do caminho pelo qual
se aproxima de
.
Passo 2
Escolhemos as retas do tipo
, com
constante, e substituímos na função:
Passo 3
O valor
não depende de
, mas depende de
. Por exemplo:
– Se , o limite é
.
– Se , o limite é
.
– Se , o limite é
.
– Se
– Se
– Se
Passo 4
Como o limite ao longo de diferentes retas
assume valores diferentes, concluímos que o limite não existe.
Resposta
O limite não existe.