que é um limite de função de duas variáveis. Para analisar se existe e qual é o valor, podemos usar coordenadas polares ou desigualdades que façam um “squeeze” (teorema do confronto).
Passo 2
Em coordenadas polares, ponha
x = r\cos\theta,\quad y = r\operatorname{sen}\theta,
de modo que x^2+y^2=r^2. O numerador fica
2xy\operatorname{sen} y = 2\bigl(r\cos\theta\bigr)\bigl(r\operatorname{sen}\theta\bigr)\operatorname{sen}\bigl(r\operatorname{sen}\theta\bigr) =2r^2\cos\theta\,\operatorname{sen}\theta\;\operatorname{sen}\bigl(r\operatorname{sen}\theta\bigr).