Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe.
Passo 1
O enunciado pede o limite
que é um limite de função de duas variáveis. Para resolver, vamos usar coordenadas polares e o teorema do confronto (squeeze theorem).
Passo 2
Em coordenadas polares, definimos
onde
e
é o ângulo. Substituindo na função, obtemos
Passo 3
Observe que para todo
vale
. Logo
Como
, pelo teorema do confronto segue que