Determine o limite se existir, ou mostre que não existe:
Passo 1
O enunciado pede
que em termos reais é
O conteúdo envolvido é limite de função de duas variáveis.
Passo 2
Para estudar esse limite de modo sistemático, passamos a coordenadas polares:
com
e
qualquer. Então
Passo 3
Substituindo na função, obtemos
Como
segue que
Passo 4
Quando
(x,y)to(0,0) , temos
rto0 e, portanto,
2rto0 . Pelo critério do “encolhimento” (teorema do confronto),