Encontre a equação do plano tangente ao gráfico da função
no ponto
.
Passo 1
O enunciado pede a equação do plano tangente ao gráfico da função
no ponto
. Para isso vamos usar derivadas parciais e a fórmula do plano tangente baseado no gradiente de
.
Passo 2
Primeiro calculamos a coordenada
:
Logo o ponto de tangência é
.
Passo 3
Agora obtemos as derivadas parciais de
:
Avaliando em
dá
Passo 4
A equação do plano tangente em
é
Substituindo
,
,
,
e
:
Multiplicando tudo por
:
Resposta
A equação do plano tangente é
que é equivalente a