Determine o limite infinito.
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Passo 1
Beleza! Vamos resolver o limite
. Aqui estamos lidando com limites laterais, especificamente quando
se aproxima de
pela direita (
). Vamos precisar entender como os valores de
se comportam perto de
e como isso afeta a função
.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o denominador
. Quando
se aproxima de
pela direita,
está ligeiramente maior que
, ou seja,
onde
é um número muito pequeno e positivo. Substituindo, temos:
Então,
está se aproximando de zero positivo.
Passo 3
Agora, olhemos para o numerador
. Substituindo
:
Como
é muito pequeno,
está se aproximando de
.
Passo 4
Agora, juntando os dois resultados, temos:
Como
está se aproximando de zero pela direita (valores positivos muito pequenos),
vai para
.
Resposta
Portanto,
.