Determine o limite infinito:
lim x 0^- 1x

Passo 1

Resumo do enunciado
O problema pede para a gente encontrar
limx to 0^- 1x
Conteúdo da matéria
– Limites laterais e comportamento “infinito” de funções.
O que vamos precisar
  1. Entender o que significa x to 0^- (chegar em zero pela esquerda).
  2. Saber o que acontece com tfrac1x quando x é um número negativo bem pequeno.

Passo 2

Interpretando x to 0^-
Quando escrevemos x to 0^-, queremos dizer que x é negativo e se aproxima de zero. Exemplos de valores de x:
  • x = -0,1
  • x = -0,01
  • x = -0,001
    Cada vez mais perto de zero, mas sempre negativo.
O que rola em tfrac1x?
Para esses x negativos e pequenos:
1-0,1 = -10, 1-0,01 = -100, 1-0,001 = -1000,;dots
Percebe que conforme x chega em zero pela esquerda, tfrac1x fica cada vez mais negativo, sem parar num valor finito.

Passo 3

Conceito de limite infinito
Quando dizemos
limx to 0^- 1x = -infty,
estamos dizendo que os valores de tfrac1x “descem” sem limite até menos infinito.

Resposta

-infty

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