Determine x em
log 2[log 2(log 2 16)]=x

Passo 1

O enunciado pede para determinar x em
log2l[log2l(log216r)r]=x
O conteúdo envolvido é logaritmo na base 2 e vamos usar a propriedade
logaa^k=k, além de checar que cada argumento dos logaritmos seja positivo.

Passo 2

Calculamos o logaritmo mais interno:
log216
Como 2^4=16, temos
log216=4,
e o argumento é positivo, então está tudo certo.

Passo 3

Em seguida, avaliamos o logaritmo do resultado anterior:
log2(log216)=log24
Como 2^2=4, concluímos
log24=2

Passo 4

Por fim, calculamos o logaritmo externo:
log2l[log2(log216)r]=log22
Como 2^1=2, obtemos
log22=1

Resposta

x = 1

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