Determine o limite infinito
Passo 1
O enunciado pede o limite lateral
O conteúdo envolve análise de limite em que o numerador tende a um valor finito não nulo e o denominador tende a zero, exigindo investigação de sinal.
O conteúdo envolve análise de limite em que o numerador tende a um valor finito não nulo e o denominador tende a zero, exigindo investigação de sinal.
Passo 2
Fatoramos o denominador para entender seu comportamento perto de
:
Passo 3
Ao aproximar
de
pela esquerda temos:
- O numerador tende a
- O denominador tende a zero, pois
e . Como , temos , logo .
Portanto a razão tende a um quociente de número positivo por valor que se aproxima de zero negativo, ou seja,
.