Determine o limite infinito
Passo 1
O enunciado pede calcular
. Este é um limite em que
tem singularidade em
, e vamos usar limites de funções trigonométricas próximas de zero usando substituição e equivalentes.
Passo 2
Note que, ao aproximar
de
pela esquerda, definimos
, com
. Então
e
Passo 3
Para pequenos
, sabemos que
e
. Logo,
e portanto
Passo 4
Substituindo em
:
Como
faz
, temos